De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Het grootste getal met 3 cijfers

In verband met een bewijs van het RSA algoritme, was ik op zoek naar een bewijs voor de functie van Euler, toegepast op RSA. Weet iemand hoe ik het volgende kan bewijzen:

f(pq) = f(p) x f(q) ??
met p en q beide priemgetallen.
f(p) = p-1 en q(q) = q-1
en voor RSA heb ik nodig dat f(pq) = (p-1)(q-1)
Vandaar bovengestelde vergelijking.

Een andere weg waarvan ik het opstapje wel heb, maar eigenlijk nog geen volledig bewijs is:
Een getal n met n = pq (p en q weer priemgetallen)
Uit een aantal voorbeelden blijkt dan te gelden:
f(n) = pq-p-q+1 = f(pq) = (p-1)(q-1)
Maar ook hier heb ik moeite met het formuleren van een kloppend bewijs.. ??

Thnx!

Antwoord

Probeer het eens met de definitie en tel het aantal getallen in {0,1,...pq-1} die een ggd van 1 met pq hebben; dat zijn in dit geval precies de getallen die geen veelvoud van p of q zijn.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024